Durchschnittliches Vorhersageintervall

Gleitender Durchschnitt Vorhersage Einleitung. Wie Sie vermutlich schauen, betrachten wir einige der primitivsten Ansätze zur Prognose. Aber hoffentlich sind diese zumindest eine lohnende Einführung in einige der Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Umsetzung von Prognosen in Tabellenkalkulationen. In diesem Sinne werden wir von Anfang an beginnen und beginnen mit Moving Average Prognosen zu arbeiten. Gleitende durchschnittliche Prognosen. Jeder ist vertraut mit gleitenden durchschnittlichen Prognosen, unabhängig davon, ob sie glauben, sie sind. Alle Studenten tun sie die ganze Zeit. Denken Sie an Ihre Testergebnisse in einem Kurs, in dem Sie vier Tests während des Semesters haben werden. Angenommen, Sie haben eine 85 auf Ihrem ersten Test. Was würden Sie vorhersagen, für Ihre zweite Test-Score Was glauben Sie, Ihr Lehrer würde für Ihre nächste Test-Punkt vorhersagen Was denken Sie, Ihre Freunde könnten für Ihre nächste Test-Punkt vorherzusagen Was denken Sie, Ihre Eltern könnten für Ihre nächste Test-Score Unabhängig davon vorhersagen Alle die blabbing Sie tun könnten, um Ihre Freunde und Eltern, sie und Ihr Lehrer sind sehr wahrscheinlich zu erwarten, dass Sie etwas im Bereich der 85 erhalten Sie gerade bekommen. Nun, jetzt gehen wir davon aus, dass trotz Ihrer Selbst-Förderung an Ihre Freunde, Sie über-schätzen Sie sich und Figur, die Sie weniger für den zweiten Test lernen können und so erhalten Sie eine 73. Nun, was sind alle betroffenen und unbekümmerten gehen Erwarten Sie erhalten auf Ihrem dritten Test Es gibt zwei sehr wahrscheinlich Ansätze, damit sie eine Schätzung unabhängig davon entwickeln, ob sie sie mit Ihnen teilen. Sie können zu sich selbst sagen, dieser Kerl ist immer bläst Rauch über seine smarts. Hes gehend, ein anderes 73 zu erhalten, wenn hes glücklich. Vielleicht werden die Eltern versuchen, mehr unterstützend und sagen, quotWell, so weit youve bekommen eine 85 und eine 73, so vielleicht sollten Sie auf eine über (85 73) 2 79. Ich weiß nicht, vielleicht, wenn Sie weniger feiern Und werent wedelte das Wiesel ganz über dem Platz und wenn Sie anfingen, viel mehr zu studieren, konnten Sie einen höheren score. quot erhalten. Beide dieser Schätzungen sind wirklich gleitende durchschnittliche Prognosen. Der erste verwendet nur Ihre jüngste Punktzahl, um Ihre zukünftige Leistung zu prognostizieren. Dies wird als gleitende Durchschnittsprognose mit einer Datenperiode bezeichnet. Die zweite ist auch eine gleitende durchschnittliche Prognose, aber mit zwei Perioden von Daten. Nehmen wir an, dass alle diese Leute, die auf deinem großen Verstand zerschmettern, Art von dich angepisst haben und du entscheidest, auf dem dritten Test aus deinen eigenen Gründen gut zu tun und eine höhere Kerbe vor deinen quotalliesquot zu setzen. Sie nehmen den Test und Ihre Gäste ist eigentlich ein 89 Jeder, einschließlich selbst, ist beeindruckt. So jetzt haben Sie die abschließende Prüfung des Semesters herauf und wie üblich spüren Sie die Notwendigkeit, alle in die Vorhersagen zu machen, wie youll auf dem letzten Test tun. Nun, hoffentlich sehen Sie das Muster. Nun, hoffentlich können Sie das Muster sehen. Was glauben Sie, ist die genaueste Pfeife, während wir arbeiten. Nun kehren wir zu unserer neuen Reinigungsfirma zurück, die von Ihrer entfremdeten Halbschwester namens Whistle While We Work begonnen wurde. Sie haben einige vergangene Verkaufsdaten, die durch den folgenden Abschnitt aus einer Kalkulationstabelle dargestellt werden. Zuerst präsentieren wir die Daten für eine dreidimensionale gleitende Durchschnittsprognose. Der Eintrag für Zelle C6 sollte jetzt sein Sie können diese Zellformel auf die anderen Zellen C7 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie der Durchschnitt bewegt sich über die jüngsten historischen Daten, sondern verwendet genau die drei letzten Perioden zur Verfügung für jede Vorhersage. Sie sollten auch bemerken, dass wir nicht wirklich brauchen, um die Vorhersagen für die vergangenen Perioden zu machen, um unsere jüngste Vorhersage zu entwickeln. Dies ist definitiv anders als das exponentielle Glättungsmodell. Ive eingeschlossen das quotpast predictionsquot, weil wir sie auf der folgenden Webseite verwenden, um Vorhersagegültigkeit zu messen. Nun möchte ich die analogen Ergebnisse für eine zwei-Periode gleitenden Durchschnitt Prognose zu präsentieren. Der Eintrag für Zelle C5 sollte jetzt sein Sie können diese Zellformel auf die anderen Zellen C6 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie jetzt nur die beiden letzten Stücke der historischen Daten für jede Vorhersage verwendet werden. Wieder habe ich die quotpast Vorhersagequot für illustrative Zwecke und für die spätere Verwendung in der Prognose Validierung enthalten. Einige andere Dinge, die wichtig zu beachten sind. Für eine m-Periode gleitende Durchschnittsprognose werden nur die m neuesten Datenwerte verwendet, um die Vorhersage durchzuführen. Nichts anderes ist notwendig. Für eine m-Periode gleitende durchschnittliche Prognose, wenn Sie Quotpast Vorhersagequot, beachten Sie, dass die erste Vorhersage tritt im Zeitraum m 1 auf. Diese beiden Fragen werden sehr wichtig sein, wenn wir unseren Code entwickeln. Entwicklung der Moving Average Funktion. Nun müssen wir den Code für die gleitende Durchschnittsprognose entwickeln, die flexibler genutzt werden kann. Der Code folgt. Beachten Sie, dass die Eingaben für die Anzahl der Perioden sind, die Sie in der Prognose und dem Array der historischen Werte verwenden möchten. Sie können es in beliebiger Arbeitsmappe speichern. Funktion MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) als einzelne Deklarations - und Initialisierungsvariablen Dim Item als Variant Dim Zähler als Integer Dim Summe als Single Dim HistoricalSize als Integer Initialisierung von Variablen Zähler 1 Akkumulation 0 Festlegung der Größe des Historical Arrays HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 bis NumberOfPeriods Summieren der entsprechenden Anzahl der zuletzt beobachteten Werte Accumulation Accumulation Historical (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods Der Code wird in der Klasse erklärt. Sie möchten die Funktion auf dem Arbeitsblatt platzieren, so dass das Ergebnis der Berechnung dort erscheint, wo es die folgenden haben sollte.2.7 Vorhersageintervalle Wie in Abschnitt 17 erläutert, gibt ein Vorhersageintervall ein Intervall an, in dem wir erwarten, dass y mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt . Wenn beispielsweise die Prognosefehler unkorreliert und normalverteilt sind, dann ist ein einfaches 95 Vorhersageintervall für die nächste Beobachtung in einer Zeitreihe 91 Hut pm 1,96 Hatsigma, wobei Hatsigma eine Schätzung der Standardabweichung der Prognoseverteilung ist. Bei der Prognose ist es üblich, 80 Intervalle und 95 Intervalle zu berechnen, obwohl jeder beliebige Prozentsatz verwendet werden kann. Bei einer vorausschauenden Prognose ist die Standardabweichung der Prognosedistribution nahezu gleich der Standardabweichung der Residuen. (In der Tat sind die beiden Standardabweichungen identisch, wenn es keine zu schätzenden Parameter gibt, wie bei der Nave-Methode. Bei Prognosemethoden, die Parameter einschließen, ist die Standardabweichung der Prognoseverteilung geringfügig größer als die Reststandardabweichung, Obwohl dieser Unterschied oft ignoriert wird.) Zum Beispiel betrachten wir eine Nave-Prognose für den Dow-Jones-Index. Der letzte Wert der beobachteten Serie ist 3830, so dass die Prognose des nächsten Wertes des DJI 3830 ist. Die Standardabweichung der Residuen aus der Nave-Methode ist 21,99. Daher ist ein 95 Vorhersageintervall für den nächsten Wert des DJI 3830 pm 1,96 (21,99) 3787, 3873. Ähnlich ist ein 80 Vorhersageintervall gegeben durch 3830 pm 1,28 (21,99) 3802,3858. Der Wert des Multiplikators (1.96 oder 1.28) bestimmt den Prozentsatz des Vorhersageintervalls. Die folgende Tabelle gibt die Werte für verschiedene Prozentsätze an. Tabelle 2.1: Multiplikatoren für Vorhersageintervalle. Die Verwendung dieser Tabelle und der Formel Hut pm k hatsigma (wobei k der Multiplikator ist) geht davon aus, dass die Residuen normal verteilt und unkorreliert sind. Wenn eine dieser Bedingungen nicht gilt, kann dieses Verfahren zum Erzeugen eines Vorhersageintervalls nicht verwendet werden. Der Wert der Vorhersageintervalle ist, dass sie die Unsicherheit in den Prognosen ausdrücken. Wenn wir nur Punktvorhersagen produzieren, gibt es keine Möglichkeit zu sagen, wie genau die Prognosen sind. Wenn wir aber auch Vorhersageintervalle erzeugen, ist klar, wie viel Unsicherheit mit jeder Prognose verbunden ist. Aus diesem Grund können Punktvorhersagen ohne begleitende Vorhersageintervalle nahezu ohne Wert sein. Um ein Prädiktionsintervall zu erzeugen, ist es notwendig, eine Schätzung der Standardabweichung der Prognoseverteilung vorzunehmen. Für einstufige Prognosen für Zeitreihen liefert die Reststandardabweichung eine gute Schätzung der prognostizierten Standardabweichung. Aber für alle anderen Situationen, einschließlich mehrstufiger Prognosen für Zeitreihen, ist eine kompliziertere Methode der Berechnung erforderlich. Diese Berechnungen werden in der Regel mit Standard-Prognose-Software durchgeführt und müssen nicht den Prognostiker (es sei denn, er oder sie schreibt die Software). Ein gemeinsames Merkmal von Vorhersageintervallen ist, dass sie mit zunehmendem Prognosehorizont zunehmen. Je weiter wir prognostizieren, desto mehr Unsicherheit ist mit der Prognose verbunden, so dass die Vorhersageintervalle größer werden. Es gibt jedoch einige (nicht lineare) Prognosemethoden, die nicht über dieses Attribut verfügen. Wenn eine Transformation verwendet wurde, dann sollte das Vorhersageintervall auf der transformierten Skala berechnet werden und die Endpunkte zurücktransformiert werden, um ein Vorhersageintervall auf der ursprünglichen Skala zu ergeben. Dieser Ansatz bewahrt die Wahrscheinlichkeitsabdeckung des Vorhersageintervalls, obwohl er nicht mehr symmetrisch um die Punktvorhersage herum ist. Diese Funktionalität ist experimentell und kann in einer zukünftigen Version vollständig geändert oder entfernt werden. Elastic wird ein Best-Effort-Ansatz, um alle Probleme zu beheben, aber experimentelle Features sind nicht abhängig von der Unterstützung SLA offizielle GA-Funktionen. Bei einer geordneten Datenreihe gleitet die Aggregation Moving Average ein Fenster über die Daten und gibt den Mittelwert dieses Fensters ab. Zum Beispiel können wir mit den Daten 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 einen einfachen gleitenden Durchschnitt mit einer Fenstergröße von 5 wie folgt berechnen: Bewegungsdurchschnitte sind eine einfache Methode, um sequentiell zu glätten Daten. Bewegungsdurchschnitte werden typischerweise auf zeitbasierte Daten, wie z. B. Aktienkurse oder Server-Metriken, angewendet. Die Glättung kann verwendet werden, um hochfrequente Fluktuationen oder zufälliges Rauschen zu eliminieren, was es ermöglicht, die Trends niedrigerer Frequenz leichter sichtbar zu machen, wie z. B. Saisonalität. Syntaxedit Linearedit Das lineare Modell weist den Punkten in der Reihe eine lineare Gewichtung zu, so dass ältere Datenpunkte (z. B. die am Anfang des Fensters) einen linear geringeren Betrag zum Gesamtdurchschnitt beitragen. Die lineare Gewichtung hilft, die Verzögerung hinter den Daten zu verringern, da ältere Punkte weniger Einfluss haben. Ein lineares Modell hat keine speziellen Einstellungen zu konfigurieren Wie das einfache Modell, kann Fenstergröße das Verhalten des gleitenden Durchschnitt ändern. Beispielsweise wird ein kleines Fenster (Fenster: 10) die Daten genau verfolgen und nur kleine Schwankungen verkleinern: Abbildung 3. Linearer gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 10 Im Gegensatz dazu ist ein linear bewegender Durchschnitt mit größerem Fenster (Fenster 100) Wird alle Hochfrequenz-Schwankungen glätten, so dass nur niederfrequente, langfristige Trends. Es neigt auch dazu, sich hinter den tatsächlichen Daten um einen beträchtlichen Betrag zu verkürzen, obwohl typischerweise weniger als das einfache Modell: Abbildung 4. Linearer gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 100 Multiplikativ Holt-Wintersedit Multiplicative wird durch die Einstellung type angegeben: mult. Diese Sorte wird bevorzugt, wenn der saisonale Einfluss mit Ihren Daten multipliziert wird. Z. B. Wenn die saisonale Affekt ist x5 die Daten, anstatt einfach zu ergänzen. Die Standardwerte für alpha und gamma sind 0,3, während beta 0,1 ist. Die Einstellungen akzeptieren alle Float von 0-1 inklusive. Der Standardwert für die Periode ist 1. Das multiplikative Holt-Winters-Modell kann durch multiplikative Holt-Winters-Arbeiten minimiert werden, indem jeder Datenpunkt durch den saisonalen Wert geteilt wird. Dies ist problematisch, wenn irgendeine Ihrer Daten Null ist, oder wenn es Lücken in den Daten gibt (da dies zu einer Division durch Null führt). Um dies zu bekämpfen, pads die Mult Holt-Winters alle Werte um eine sehr kleine Menge (110 -10), so dass alle Werte ungleich Null sind. Dies beeinflusst das Ergebnis, aber nur minimal. Wenn Ihre Daten ungleich Null sind oder Sie es vorziehen, NaN zu sehen, wenn Nullen auftreten, können Sie dieses Verhalten mit pad deaktivieren: false Predictionedit Alle gleitenden Durchschnittsmodelle unterstützen einen Vorhersagemodus, der versucht, in die Zukunft zu extrapolieren angesichts der aktuellen Geglättet, gleitender Durchschnitt. Je nach Modell und Parameter können diese Vorhersagen zutreffend sein oder auch nicht. Vorhersagen werden durch Hinzufügen eines Vorhersageparameters zu einer gleitenden durchschnittlichen Aggregation aktiviert, wobei die Anzahl der Vorhersagen angegeben wird, die an das Ende der Reihe angehängt werden sollen. Diese Prognosen werden im gleichen Intervall wie Ihre Eimer beabstandet: Die einfache. Lineare und ewma-Modelle produzieren flache Vorhersagen: Sie konvergieren im Wesentlichen auf dem Mittelwert des letzten Wertes der Serie und erzeugen eine Ebene: Abbildung 11. Einfacher gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 10, vorherzusagen 50 Im Gegensatz dazu kann das Holt-Modell basiert basieren Auf lokale oder globale konstante Trends. Wenn wir einen hohen Beta-Wert setzen, können wir basierend auf lokalen Konstanten Trends (in diesem Fall die Prognosen Kopf nach unten, da die Daten am Ende der Serie wurde in Richtung nach unten Richtung) zu extrapolieren: Abbildung 12. Holt-Linear gleitenden Durchschnitt Mit Fenster der Größe 100, vorherzusagen 20, alpha 0.5, beta 0.8 Im Gegensatz dazu, wenn wir eine kleine Beta wählen. Die Prognosen basieren auf dem globalen konstanten Trend. In dieser Reihe ist die globale Tendenz leicht positiv, so dass die Vorhersage einen scharfen U-Turn und beginnt eine positive Steigung: Abbildung 13: Double Exponential gleitenden Durchschnitt mit Fenster der Größe 100, vorherzusagen 20, alpha 0,5, beta 0,1 Das Holtwinders Modell Hat das Potenzial, die besten Prognosen zu liefern, da es auch saisonale Schwankungen in das Modell einbezieht: Abbildung 14. Holt-Winters gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 120, vorherzusagen 25, alpha 0,8, beta 0,2, gamma 0,7, Zeitraum 30